बूलियन व्यंजक $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

यदि संयुक्त कथन $[(p \leftrightarrow q) \land (q \to r) \land \sim r] \to (p \land \sim q)$ का सत्य मान असत्य $(F)$ है, तो कथन प्रतिरूपों $(p \to q) \leftrightarrow (q \to r)$ और $\sim (p \lor r) \to (q \land p)$ के सत्य मान क्रमशः हैं ...

कथन $p \lor q$ के विलोम (converse) का निषेध (negation) है:

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $I$: यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ एक वर्ग है,तो उसकी सभी भुजाएँ समान हैं।
कथन $II$: यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाएँ समान हैं,तो $ABCD$ एक वर्ग है।
तो:

नीचे दिए गए स्विचिंग सर्किट को सरल बनाएं और संबंधित बूलियन व्यंजक ज्ञात करें।